Koeffizienten der Wellenfunktion Y1

Um die numerischen Werte der Koeffizienten der Wellenfunktion zu berechnen, benötigt man die Normierungsbedingung für die Moleküorbitale. Das Integral, das laut Normierungsbedingung 1 werden soll, ist der Nenner der umgeformten Schrödinger-Gleichung (Gleichung 2). Durch die Hückel-Näherungen hat sich dieser Nenner stark vereinfacht.

Umformung  (21)

Mit den Aussagen aus dem Gleichungssystem auf der vorherigen Seite (Gleichung 20) ergibt sich folgende quadratische Gleichung für c11:

Umformung  (22)

Die negative Lösung wird vernachlässigt, und damit erhält man für die Koeffizienten:

Umformung  (23)

Die Wellenfunktion Y1 sieht also folgendermaßen aus:

Umformung  (24)

Um die Koeffizienten der Wellenfunktionen Y2 bis Y4 zu bestimmen, verfährt man genauso. Dabei muß man folgende Eigenschaften der Lösungen der Säkulardeterminante x2 bis x4 beachten:

Umformung  (25)