Minima der Energie

Gesucht ist die Energie E, die ein Minimum des p-Systems ist. Es müssen also die Koeffizienten ci so bestimmt werden, daß die Energiefunktion minimal wird.
Notwendige Bedingung dafür ist, daß alle partiellen ersten Ableitungen der Energiefunktion (Gleichung 6) nach den Koeffizienten gleich Null sind.
Die partiellen Ableitungen bestimmt man mit der Glossar Quotientenregel.

Ableitung  (7)

Als Beispiel sei die partielle Ableitung nach c1 gezeigt.

Ableitung  (8)

Der Nenner N der Energiefunktion ist endlich, deshalb kann die Ableitung nur Null werden, wenn der Zähler gleich Null wird. Es gilt also:

Ableitung  (9)

Wenn man die partiellen Ableitungen nach allen vier Koeffizienten berechnet, erhält man ein homogenes lineares Gleichungssystem, für das man die Glossar Säkulardeterminante aufstellen kann.

Ableitung  (10)