Fock-Matrix

Die Fock-Matrix ist aus anderen Matrizen zusammengesetzt. Die einzelnen Elemente der Matrix sehen folgendermaßen aus:

Roothaan-Hall-Gleichungen (19)

Hnmcore ist der core-Hamiltonian, der die Energie eines einzelnen Elektrons (k) im Feld des nackten Atomkerns beschreibt.

Roothaan-Hall-Gleichungen (20)

Pls ist ein Element der Dichtematrix, die der Grund dafür ist, daß die Fock-Matrix eine Funktion der Molekülorbital-Ausdehnungskoeffizienten cmi ist und die Roothaan-Hall-Gleichungen kein lineares Gleichungssystem bilden. Für ein System mit n Elektronen gilt:

Roothaan-Hall-Gleichungen (21)

Die Klammerausdrücke (z.B. (nm|ls)) stehen für die 2-Elektronen-Abstoßungsintegrale, in diesem Fall für die Elektronen k und l. rkl ist der Abstand zwischen den beiden Elektronen.

Roothaan-Hall-Gleichungen (22)