Um die Schrödinger-Gleichung zu lösen, muß man die folgende Integralgleichung für die Energie lösen (s. Beispiel Wasserstoffmolekül):
Mit der Bedingung, daß die Atomorbitale normiert sein müssen ( Überlappungsintegral Sii = 1) und den Hückel-Näherungen (
Coulomb-Integral Hii = a,
Resonanz-Integral Hij = b für |i-j|=1 und Hij = 0 für |i-j|>1 und
Überlappungsintegral Sij = 0 zwischen zwei Atomen) erhält man die Säkulardeterminante.
a und b sind negative Energiewerte, die für alle p-Systeme, die ausschließlich Kohlenstoffatome enthalten, gleich groß sind.
Die mathematische Herleitung der Säkulardeterminante findet man auf den nächsten zwei Seiten. Wenn Sie das überspringen möchten, dann können Sie hier direkt zur Säkulardeterminanten mit den entsprechenden Bezeichnungen klicken.