Dabei ist aber noch der Spin des Elektrons zu berücksichtigen. Ein Elektron kann zwei verschiedene Spinzustände einnehmen, +1/2 und -1/2. Wenn jede Wellenfunktion einem Molekülorbital entspricht, so ist jedes Orbital mit zwei Elektronen mit entgegengesetztem Spin besetzt.
Um das mathematisch zu beschreiben, führt man zwei Spinfunktionen a und b ein. a ist gleich eins, wenn der Spin +1/2 ist, null, wenn der Spin -1/2 ist. b verhält sich genau umgekehrt.
Damit ergeben sich die Spinorbitale für ein System mit n Elektronen als Produkt der Wellenfunktion eines Molekülorbitals mit einer Spinfunktion.
Der Ausdruck xk gibt den Spinzustand des Elektrons k in dem Orbital i an. tk sind die Ortskoordinaten des Elektrons k.