Grundannahmen der Hückel-Theorie
Die Hückel-Theorie läßt sich auf ebene konjugierte Moleküle wie Butadien, Hexatrien oder Benzol anwenden.
Sie basiert auf folgenden Annahmen:
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Die p-Elektronen bestimmen die spektroskopischen und chemischen Eigenschaften konjugierter Polyene oder aromatischer Verbindungen. |
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Die p-Elektronen kann man unabhängig von den s-Elektronen betrachten, da das s-Gerüst in der Knotenebene des p-Systems liegt, und deshalb keine elektronischen Wechselwirkungen auftreten. |
Für die Anwendung der Quantenmechanik auf das System der p-Elektronen hat Hückel die folgenden Vereinfachungen vorgenommen:
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Man nimmt an, daß alle Coulomb-Integrale Hij (i = j) für Kohlenstoffatome gleich groß sind (unabhängig von der Umgebung des Kohlenstoffatoms) und bezeichnet sie mit a (keine explizite Berechnung). |
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Die Resonanz-Integrale Hij (i ungleich j) werden für benachbarte Atome gleich b gesetzt (keine explizite Berechnung) und für weiter voneinander entfernte Atompaare gleich Null. |
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Die Überlappungsintegrale Sij sind in dem Fall (i = j) gleich Eins (Normierungsbedingung, keine Hückel-Näherung). Die Normierungsbedingung trägt der Tatsache Rechnung, daß die in der Rechnung verwendeten Atomorbitale schon normiert sind. Wenn i ungleich j ist, dann wird Sij gleich Null gesetzt (CNDO, Complete Neglect of Diatomic Overlap). |