Mit den Energiewerten kann man jetzt die Koeffizienten bestimmen und damit die Gesamtwellenfunktion Y.
Dazu setzt man die Energie E1 in eine der Gleichungen aus dem linearen Gleichungssystem (Gleichung 16) ein.

Bestimmung der Koeffizienten  (20)

Bestimmung der Koeffizienten  (21)

Aus Umformungen von Gleichung 20 ergibt sich für die Energie E1, daß die Koeffizienten ca und cb gleich sein müssen (für E2 ergibt sich ca = -cb). Das ist für den homonuklearen Fall des Wasserstoffmoleküls auch erforderlich, da die Beiträge der Atomorbitale der Wasserstoffatome zu einem Molekülorbital gleich groß sein sollten.