Funktionale

Allgemein beschreiben alle Funktionale EXC als Integral der Elektronendichte über die Ortskoordinaten.

Man unterscheidet Funktionale, die EXC nur als Funktion der Elektronendichte beschreiben (lokale Funktionale) von denen, die zusätzlich den Gradient der Elektronendichte berücksichtigen.

Allgemein sieht ein Funktional mit Gradient-Korrektur folgendermaßen aus:

allgemeines Funktional (4)

Man formuliert diese Funktionale in Abhängigkeit von der Spin-Dichte (ra und rb), die Summe der beiden Spindichten ergibt die Elektronendichte.

Es gibt Funktionale für den Austausch und für die Korrelation. In der Übersicht sind einige aufgeführt.

Funktionale